Как не ошибаться - Страница 36

Что это означает лично для вас, если вы относитесь к числу счастливчиков, у которых есть деньги для инвестиций? Думаю, лучше всего не поддаваться искушению инвестировать в популярный новый фонд, обеспечивший рентабельность 10 % за прошедшие двенадцать месяцев. Предпочтительнее последовать скучному, изрядно надоевшему совету «есть овощи и ходить по лестнице», который в области финансового планирования звучит приблизительно так: вместо того чтобы гоняться за волшебной системой или за советчиком, способным все превращать в золото, вложите деньги в унылый крупный индексный фонд с низкими комиссионными – и забудьте обо всем. Когда вы инвестируете свои сбережения в инкубационный фонд с невероятно высокой рентабельностью, вы как будто становитесь получателем информационной рассылки, вкладывающим сбережения с помощью балтиморского брокера: вы попали под влияние впечатляющих результатов, но ведь вам неизвестно, какие шансы на получение этих результатов были у этого брокера.

Эта ситуация похожа на ту, которая складывается за нашим столом, когда я играю в скребл со своим восьмилетним сыном. Если ему не подходят взятые из мешочка буквы, он возвращает их назад и вытягивает другие буквы, повторяя этот процесс до тех пор, пока не получит нужные. С точки зрения моего сына, это совершенно справедливо: ведь он же закрывает глаза, так что у него нет никакой возможности узнать, какую букву он вытягивает! Если давать себе неограниченные шансы, в конце концов вы непременно вытащите ту самую букву Z, которая вам нужна. Но так происходит не потому, что вам повезло, а потому, что вы жульничаете.

Афера балтиморского брокера работает по той причине, что, подобно всем хорошим фокусам, она не пытается обмануть вас напрямую. Другими словами, никто вас не обманывает; вам скорее говорят правду, из которой вы делаете ошибочные выводы. На самом деле маловероятно, чтобы курс десяти выбранных акций подряд соответствовал прогнозу брокера, чтобы в шести скачках фокусник каждый раз правильно определял победителей, чтобы взаимный инвестиционный фонд обеспечил рентабельность инвестиций на 10 % выше среднего рыночного показателя. Ошибкой было бы удивляться тому, что такие невероятные истории все-таки происходят. Вселенная огромна, и если вы в достаточной мере настроены на поразительно невероятные события, вам удастся найти их. Маловероятные события случаются довольно часто.

Вероятность попасть под удар молнии или выиграть в лотерею крайне мала; тем не менее это происходит постоянно, поскольку в мире живет много людей и многие из них покупают лотерейные билеты, или играют в гольф во время грозы, или делают и то и другое. Большинство совпадений теряют свою притягательность, если посмотреть на них с должного расстояния. В розыгрыше лотереи Cash 5 в штате Северная Каролина 9 июля 2007 года выпали числа 4, 21, 23, 34, 39. Два дня спустя те же числа выпали снова. Это кажется крайне маловероятным – и такое впечатление создается именно потому, что так оно и есть. Вероятность совпадения номеров в этих двух розыгрышах лотереи была крохотной, меньше чем два случая на миллион. Но это не тот вопрос, который следует задавать себе, если вы хотите понять, как реагировать на подобные совпадения. В конце концов, лотерея Cash 5 действовала к тому времени почти целый год, что создало много возможностей для совпадений. Оказывается, вероятность того, что за любой трехдневный период в двух розыгрышах лотереи Cash 5 будут получены идентичные результаты, была гораздо менее поразительной – один шанс на тысячу. А ведь Cash 5 – не единственная лотерея в городе. В стране действуют сотни лотерей на пять чисел; если сложить их все вместе, в совпадении результатов на протяжении трех дней не будет ничего удивительного. Это не делает каждое отдельное совпадение менее невероятным. Но здесь снова звучит та же мысль: маловероятные события случаются довольно часто.

И в этом вопросе, как водится, первым стал Аристотель. Несмотря на отсутствие формального понятия, такого как «вероятность», или «правдоподобность», он смог понять:

...

Пожалуй, можно назвать правдоподобным и то, что со смертными случается много неправдоподобных вещей, ибо случаются вещи противно правдоподобному, так что неправдоподобное делается правдоподобным.

Как только вы усвоите эту фундаментальную истину, балтиморский брокер больше не будет иметь над вами никакой власти. Крайне маловероятно, чтобы он дал вам десять правильных прогнозов по поводу курсов акций. Учитывая тысячу шансов, которые использовал этот брокер, тот факт, что он дал такие хорошие прогнозы кому-то, даже отдаленно нельзя назвать удивительным. Британский статистик Рональд Эйлмер Фишер сформулировал это так: «Один случай на миллион несомненно произойдет, не более и не менее чем с надлежащей частотой, как бы мы ни поражались тому, что он произошел с нами».

Возможность для маневра и имена раввинов

Дешифровщики Библии не писали десять тысяч версий своей статьи и не отправляли их в десятки тысяч статистических журналов. Именно поэтому сначала трудно понять, что общего между их историей и аферой балтиморского брокера.

Однако, когда математики взялись за решение «трудной, но интересной» задачи, которую Касс поставил перед ними в своем предисловии, и попытались объяснить результаты расшифровки библейского кода иначе, чем «Так сделал Бог», они обнаружили, что этот вопрос не настолько прост, как его пытались подать Вицтум и его коллеги. Тон задали австралийский специалист по теории вычислительных систем Брендан Маккей и израильский математик, работавший тогда в Еврейском университете в Иерусалиме Дрор Бар-Натан. Они высказали важное замечание, что у средневековых раввинов не было паспортов или свидетельств о рождении, в которых были бы указаны их официальные имена. Раввинов часто называли несколькими именами, поэтому разные авторы могли именовать их по-разному. Например, если бы Дуэйн «Скала» Джонсон был знаменитым раввином, под каким именем вы искали бы предсказание о его рождении в Торе – Дуэйн Джонсон, Дуэйн «Скала» Джонсон, Д. С. Джонсон или по всем вместе?